電磁學(xué)研究進(jìn)展。 133，177-198，2013
磁性永久磁鐵的比較
機(jī)器
X.Li1
，K.-T. Chau2
，M. Cheng1，*和W. Hua1
南京東南大學(xué)電氣工程學(xué)院
210096，China
大學(xué)電氣與電子工程系
香港，香港，中國(guó)
摘要 – 隨著磁齒輪的出現(xiàn)，研究人員
開發(fā)了一種新型永磁電機(jī)。這些
磁齒永磁電機(jī)巧妙地結(jié)合
概念的磁齒輪進(jìn)入永磁機(jī)，
從而實(shí)現(xiàn)低速高扭矩直接驅(qū)動(dòng)操作。在
本文定量比較了三種磁性齒輪
首先進(jìn)行永磁機(jī)，從而揭示
其主要特點(diǎn)，優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)和應(yīng)用。原來(lái)，
磁齒輪的發(fā)展，包括轉(zhuǎn)換
拓?fù)浜同F(xiàn)場(chǎng)調(diào)制拓?fù)洹Ｈ缓?，三個(gè)
可行的磁齒輪永磁機(jī)被識(shí)別和
討論。因此，分析相應(yīng)的性能
并定量比較。結(jié)果和討論形成了
低速高扭矩直接驅(qū)動(dòng)研究的重要基礎(chǔ)
系統(tǒng)。
1.引言
齒輪和齒輪箱廣泛用于速度變化和扭矩
傳輸在各種工業(yè)應(yīng)用。這非常出名
機(jī)械齒輪具有高的轉(zhuǎn)矩密度，但是受到損害
一些固有的問(wèn)題，例如接觸摩擦，噪聲和熱，
同時(shí)振動(dòng)和可靠性受到極大關(guān)注。相比之下
磁性齒輪（MG）具有降低聲學(xué)的顯著優(yōu)點(diǎn)
噪聲，最小振動(dòng)，免維護(hù)，提高可靠性，
固有的過(guò)載保護(hù)以及輸入之間的物理隔離
收到日期2012年8月8日，接受日期2012年10月15日，計(jì)劃于2012年10月18日
178 Li et al。
和輸出軸。然而，很長(zhǎng)一段時(shí)間，MG已經(jīng)收到
相對(duì)較少的注意，可能是由于轉(zhuǎn)矩密度差
相對(duì)復(fù)雜的磁路[1,2]。
MG的概念可以追溯到開始
20世紀(jì)。在1913年，美國(guó)專利申請(qǐng)描述了一種
電磁齒輪應(yīng)該是原始的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[3]
但當(dāng)時(shí)幾乎沒(méi)有人對(duì)它感興趣。直到MG
Faus提出了類似于機(jī)械正齒輪的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
在1941年[4]，人們逐漸注意MGs。但是，低
利用率和性能較差的鐵氧體永磁體（PM）
材料使其不可能在工業(yè)中廣泛使用。直到
高性能釹鐵硼（NdFeB）PM材料
發(fā)明于20世紀(jì)80年代，對(duì)MG的研究引起了極大的興趣
再次。自然地，早期的MG拓?fù)浔晦D(zhuǎn)換
機(jī)械齒輪拓?fù)?。這些轉(zhuǎn)化的MG簡(jiǎn)單地取代了
分別由PM的N極和S極的鐵芯的槽和齒。
PM的低利用率是導(dǎo)致差的關(guān)鍵問(wèn)題
轉(zhuǎn)矩密度。
2001年，Atallah和Howe提出了一個(gè)高性能MG
命名為同軸磁齒輪（CMG），其原理
操作基于所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的調(diào)制
通過(guò)兩個(gè)PM轉(zhuǎn)子經(jīng)由鐵磁極片[5,6]。不像
轉(zhuǎn)化的MG，CMG具有較高的轉(zhuǎn)矩密度，因?yàn)樗?br /> PM同時(shí)有助于扭矩傳遞?；?br /> 場(chǎng)調(diào)制原理，許多改進(jìn)的CMG拓?fù)涫?br /> 提出進(jìn)一步獲得更好的性能[7-12]。鑒于
同軸結(jié)構(gòu)，CMG可以巧妙地與高速集成
外轉(zhuǎn)子PM無(wú)刷電機(jī)組成復(fù)合材料
電機(jī)被命名為磁齒永磁體
（MGPM）機(jī)，可實(shí)現(xiàn)低速高扭矩驅(qū)動(dòng)
同時(shí)提供高扭矩密度。 MGPM機(jī)有
吸引了廣泛的關(guān)注應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電
直接驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車。
本文的目的是定量評(píng)估這些可行性
MGPM機(jī)器，因此確定其關(guān)鍵特性，優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)
和應(yīng)用。在第2節(jié)中，
包括轉(zhuǎn)換拓?fù)浜蛨?chǎng)調(diào)制拓?fù)洌?br /> 將進(jìn)行。然后，第3節(jié)將專門討論三個(gè)
可行的MGPM機(jī)器。因此，這些的性能
MGPM機(jī)器將進(jìn)行定量分析和比較
最后，將在第5節(jié)中得出結(jié)論。
電磁學(xué)研究進(jìn)展。 133，2013 179
2.磁齒輪的檢查
2.1。轉(zhuǎn)換磁齒輪
1980年，采用可變磁阻的多元件MG
提出了傳遞扭矩的原理[1]。但是，它不僅有
低扭矩密度和復(fù)雜性，但也遭受低效率
由于勵(lì)磁損耗，磁芯損耗和電刷摩擦。 1987年，
Tsurumoto和Kikuchi提出了一種漸開線磁齒輪
圖1，這是一種新的傳輸類型[2]。后來(lái)，
磁性蝸輪和斜齒輪也已經(jīng)提出
文獻(xiàn)[13,14]。磁性蝸桿的復(fù)雜布置
齒輪如圖2所示。除了復(fù)雜性，所有這些
MG具有不良的扭矩密度，小于2kNm / m 3
，主要是由于
笨重的包裝和低利用率的PM。
放棄復(fù)雜的磁性蝸輪和斜齒輪，
人們?cè)俅螌Ｗ⒂诜治龊脱芯亢?jiǎn)單
平行軸MGs由Ikuta首先提出[15]。的
平行軸MGs包括兩種不同的磁耦合類型：徑向的
耦合和軸向耦合。圖3顯示了兩種不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
的徑向耦合，而圖4示出了軸向耦合拓?fù)洹?br /> 在[16,17]中，參數(shù)對(duì)外部轉(zhuǎn)矩的影響
詳細(xì)地說(shuō)明了速度比為1:1的平行軸MG
在有限元分析（FEA）的幫助下進(jìn)行了研究。此外，
在[18,19]，相應(yīng)的二維分析計(jì)算
方法已經(jīng)開發(fā)并表現(xiàn)出良好的協(xié)議
FEA結(jié)果。此外，Yao et al。也研究了磁耦合
圖5所示的垂直軸MG的特性[20]。
雖然平行軸或垂直軸MG的配置
非常簡(jiǎn)單，它們的扭矩密度很低，使得它們不能被廣泛使用
用過(guò)的。轉(zhuǎn)換的MG的特定類型是磁轉(zhuǎn)矩
其可用于在兩個(gè)聯(lián)軸器之間傳遞扭矩
兩半以相同的速度[21]。有兩種類型的磁轉(zhuǎn)矩
耦合器，即軸向和同軸耦合器，如圖6所示。
在[22,23]中，對(duì)兩者進(jìn)行軸向耦合器的參數(shù)分析
FEA和扭矩公式由Furlani建立[24]。在[25-27]中，
提出了同軸耦合器的耦合性能
用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)和分析。具有高的優(yōu)點(diǎn)
扭矩傳遞能力和過(guò)載保護(hù)，這些耦合器
可用于無(wú)密封泵，工藝和化工行業(yè)，以及
其他需要驅(qū)動(dòng)和驅(qū)動(dòng)部件的應(yīng)用
分離。
參考機(jī)械行星齒輪的結(jié)構(gòu)和
平行軸MG的工作原理，磁行星
齒輪（MPG）如圖7所示已經(jīng)提出和分析
[28]。除了平行軸MG的優(yōu)點(diǎn)之外，
MPG具有三種傳輸模式的特點(diǎn)，高速減速
比率，以及高轉(zhuǎn)矩密度。文獻(xiàn)[28]指出
磁性行星齒輪的數(shù)量是改進(jìn)的關(guān)鍵
MPG傳遞的扭矩。通過(guò)使用有限元分析，MPG與六
磁性行星齒輪表現(xiàn)出近100 kNm / m3的剪切應(yīng)力
磁環(huán)齒輪[28]。因此，人們?cè)絹?lái)越感興趣
MPG為各種應(yīng)用，如風(fēng)力發(fā)電和
電推進(jìn)。
雖然已經(jīng)描繪了各種轉(zhuǎn)化的MG
重要的是與機(jī)械齒輪比較。表格1
總結(jié)轉(zhuǎn)換的MG并將其與機(jī)械比較
正齒輪，重點(diǎn)在于扭矩密度?？梢钥闯?br /> 表1.轉(zhuǎn)化的MG與機(jī)械正齒輪的比較。
齒輪傳動(dòng)
率
操作
原理
扭矩
密度
[kNm / m3
]]
復(fù)雜性利用
的PM
機(jī)械
正齒輪
1.4-28000
機(jī)械
網(wǎng)格化
100-200無(wú)NA
多元素
MG [1]
24：1
變量
不情愿
3.96
是
電氣
勵(lì)磁
Involute
MG [2]
3：1
磁性
網(wǎng)格化
1.7
低
磁性蠕蟲
齒輪[13]
33：1 0.74
磁偏斜
齒輪[14]
1.7：1 0.15
平行軸
MG [19]
4：11.6
沒(méi)有
垂直軸
MG [20]
1：1 3
磁轉(zhuǎn)矩
耦合器[26]
1：1 51.9高
MPG [28] 3：1 97.3低
所有轉(zhuǎn)換的MG（除了磁轉(zhuǎn)矩耦合器和MPG）
具有小于12kNm / m 3的低扭矩密度
，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于
由機(jī)械正齒輪提供。這樣低的轉(zhuǎn)矩密度
嚴(yán)重限制了其普及和應(yīng)用。此外，
雖然磁轉(zhuǎn)矩耦合器和MPG具有高轉(zhuǎn)矩
密度，前者不能實(shí)現(xiàn)變速驅(qū)動(dòng)，而
后者具有低的PM利用率。
2.2。場(chǎng)調(diào)制磁齒輪
2001年，Atallah和Howe提出了CMG，如圖8所示，
這與轉(zhuǎn)化的MG完全不同。它采用
PM在外轉(zhuǎn)子和內(nèi)轉(zhuǎn)子上，并且具有鐵磁極片
在兩個(gè)轉(zhuǎn)子之間。其操作依賴于使用
鐵磁極片以調(diào)制由所產(chǎn)生的磁場(chǎng)
每個(gè)PM轉(zhuǎn)子[5,6,29]。由于所有PM的貢獻(xiàn)
對(duì)于扭矩傳遞，其表現(xiàn)出高的扭矩密度，即，
50-150kNm / m3
根據(jù)CMG的工作原理，Atallah et al。也
提出和分析其他兩種形式的場(chǎng)調(diào)制MG：
線性MG [30,31]和軸向場(chǎng)MG [32]，如圖9和9所示
圖10。線性MG可以具有傳遞的力
NdFeB磁體的密度超過(guò)1.7MN / m3。因此，何時(shí)
結(jié)合線性PM無(wú)刷電機(jī)[33]，它可以提供顯著的
在許多應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)，如波浪發(fā)電[34]
和鐵路牽引。類似地，軸向場(chǎng)MG是特別地
適用于輸入和輸出之間密封隔離的應(yīng)用
輸出軸，例如用于化學(xué)，食品，
和航空航天工業(yè)。據(jù)報(bào)道，轉(zhuǎn)矩密度超過(guò)
70 kNm / m3
可以實(shí)現(xiàn)軸向磁場(chǎng)MG和軸向力
施加在高速和低速轉(zhuǎn)子上相對(duì)較低[32]。
Atallah提出的CMG是徑向安裝的
磁化（RM）PM安裝在外表面和內(nèi)表面上
轉(zhuǎn)子，因此稱為CMGRM，如圖11（a）所示。
與徑向磁化排列不同，Halbach PM陣列
保持一些有吸引力的特點(diǎn)，即近正弦空氣間隙通量
密度分布，強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)，自屏蔽性好
磁化[35,36]。所以，建和合并了有吸引力
將Halbach磁化（HM）陣列的特征引入CMG中形成
拓?fù)浞Q為CMGHM，如圖11（b）所示
提高CMG的性能[7,8]。但是，考慮到
離心力和機(jī)械應(yīng)力，表面安裝型
不適合高速或高扭矩傳動(dòng)。所以，拉斯穆森
et al。提出了一種輻條型[9]，即內(nèi)部PMs
內(nèi)轉(zhuǎn)子（IR）被切向磁化（TM），因此被稱為
如圖11（c）所示的CMGTM-IR，其可以提供通量濃度
效果和高機(jī)械可靠性。之后
設(shè)計(jì)的CMGTM-IR，CMG與內(nèi)部PM在外部
轉(zhuǎn)子（OR）被命名為CMGTM-OR如圖11（d）[37]所示。
為了進(jìn)一步提高機(jī)械完整性和節(jié)約PMs，在[10]
Liu et al。提出并分析了一種獨(dú)特的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
相同極性的磁化（SM）PM進(jìn)入鐵芯
外轉(zhuǎn)子的圓周以簡(jiǎn)化制造
過(guò)程，同時(shí)保持扭矩密度，這被稱為
CMGSM-OR如圖11（e）所示。在[38]中，瞬態(tài)
通過(guò)采用有限分析和討論CMG的性能
元素協(xié)同建模可以提供有效和準(zhǔn)確的結(jié)果。
雖然已經(jīng)提出了許多CMG拓?fù)洌?br /> 文獻(xiàn)中缺少定量比較。基于相同的鍵
參數(shù)如表2所示，總結(jié)了比較結(jié)果
可以看出，CMGHM是最有利的
扭矩密度和扭矩波動(dòng)是主要關(guān)注的。然而，
CMGHM的磁化過(guò)程是如此困難，它是困難的
實(shí)施。此外，當(dāng)傳遞的扭矩或旋轉(zhuǎn)時(shí)
速度非常高，機(jī)械可靠性變得重要
排除表面安裝的PM結(jié)構(gòu)。
由于MG相對(duì)于機(jī)械齒輪具有許多優(yōu)點(diǎn)
是進(jìn)一步比較最常見(jiàn)的重要工作
CMGRM [6]具有類似輸入的各種機(jī)械齒輪
速度，傳輸速率和輸出轉(zhuǎn)矩。表4顯示
四種商用機(jī)械齒輪的比較結(jié)果
CMGRM在體積，重量，效率，初始成本和服務(wù)方面
生活。可以發(fā)現(xiàn)，CMGRM是更有利的時(shí)候
體積，重量和效率是主要關(guān)注的。此外，到期
無(wú)接觸，CMGRM的使用壽命長(zhǎng)得多
的機(jī)械齒輪。然而，由于PM的高成本，
CMGRM的初始成本高于機(jī)械的
齒輪。可能，免費(fèi)維護(hù)CMGRM的優(yōu)點(diǎn)
可以補(bǔ)償成本差異。當(dāng)然，有些方面
CMGs仍然需要改進(jìn)，如熱不穩(wěn)定性
和PM的意外去磁以及不穩(wěn)定性
瞬時(shí)傳輸速率和驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)。
3.MGPM機(jī)器的可行形式
隨著電動(dòng)直驅(qū)的需求不斷增加，設(shè)計(jì)，
分析和實(shí)現(xiàn)低速高扭矩機(jī)更多
更有吸引力。近年來(lái)，許多高性能PM
無(wú)刷機(jī)如雙凸顯機(jī)，磁通逆轉(zhuǎn)
機(jī)器，磁通切換機(jī)和橫向場(chǎng)機(jī)
電磁學(xué)研究進(jìn)展。 133，2013 187
被提出用于直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[39-43]。但是，他們
不可避免地遇到由于低扭矩密度的問(wèn)題
低速對(duì)電機(jī)設(shè)計(jì)的要求。值得注意的是
CMG可以方便地集成到PM無(wú)刷電機(jī)中形成
MGPM機(jī)，其中對(duì)直接驅(qū)動(dòng)的低速要求
并可實(shí)現(xiàn)電機(jī)設(shè)計(jì)的高速要求
同時(shí)。這種類型的機(jī)器可以提供顯著的優(yōu)點(diǎn)
適用于風(fēng)力發(fā)電，電動(dòng)汽車和電動(dòng)
船舶推進(jìn)[44，45]。
自然地，可以組合外轉(zhuǎn)子PM無(wú)刷電機(jī)
與上述任何種類的CMG形成MGPM機(jī)器。
根據(jù)氣隙數(shù)量，現(xiàn)有MGPM機(jī)
可以被分類為三個(gè)可行的拓?fù)?，如圖12所示。
相對(duì)來(lái)說(shuō)，三氣隙MGPM機(jī)的概念
（圖12（a））是如此簡(jiǎn)單，以至于它首先被提出
其特點(diǎn)已被廣泛研究[46,47]。在本質(zhì)上，
三氣隙拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是外轉(zhuǎn)子的簡(jiǎn)單組合
PM機(jī)與CMG，其中磁場(chǎng)的相互作用
嵌入式永磁電機(jī)和外齒輪之間的分配
微不足道。報(bào)告的結(jié)果表明，三氣隙MGPM
機(jī)器可以在使用CMG時(shí)提供高扭矩密度
齒輪比在5：1和10：1之間，而高功率因數(shù)外轉(zhuǎn)子永磁機(jī)可以保持[6]。但是，這種
機(jī)器有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)部件和三個(gè)氣隙，其機(jī)械
結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造困難。
正如在CMG中已經(jīng)提到的，由于引入
固定環(huán)，由齒輪上的PM產(chǎn)生的磁場(chǎng)
外轉(zhuǎn)子可以調(diào)制成一系列空間諧波。通過(guò)
使用最高的異步高速旋轉(zhuǎn)空間諧波
傳輸扭矩，如圖12（b）所示的雙氣隙MGPM機(jī)，
已經(jīng)提出[48,49]，其具有比較簡(jiǎn)單的配置
三氣隙拓?fù)洹４送?，由于相?duì)靜止
固定環(huán)和定子之間，它們之間的氣隙可以
刪除。因此，如圖所示推導(dǎo)出所謂的單空氣隙拓?fù)?br /> 在圖12（c）。當(dāng)鐵磁極片的數(shù)量是
整數(shù)倍的定子齒數(shù)，特定的一個(gè)氣隙
MGPM機(jī)可以獲得并已經(jīng)分析[50,51]，其中
實(shí)際上類似于PM游標(biāo)機(jī)[52,53]。和….相比
三氣隙拓?fù)?，雙氣隙和一氣隙的操作
拓?fù)湟蕾囉谕空{(diào)制，即數(shù)量
定子電樞繞組的極對(duì)數(shù)應(yīng)等于數(shù)
的調(diào)制諧波而不是PM極對(duì)的極對(duì)
在外轉(zhuǎn)子上。
4. MGPM的性能比較
機(jī)器
雖然工作原理，建模和電磁場(chǎng)
分析了三種類型的MGPM機(jī)器
文獻(xiàn)中缺少定量比較?；?br /> 報(bào)告建模和數(shù)學(xué)分析，性能
這三臺(tái)MGPM機(jī)器之間的比較可以提供
它們?cè)谥苯域?qū)動(dòng)系統(tǒng)中的應(yīng)用的重要基礎(chǔ)。
為了公平比較，總外徑，軸向長(zhǎng)度
和三個(gè)MGPM機(jī)器的氣隙長(zhǎng)度相同
實(shí)際上是三氣隙MGPM機(jī)的設(shè)計(jì)尺寸
[46]。同時(shí)，本節(jié)介紹的結(jié)果是基于
通過(guò)使用FEA來(lái)優(yōu)化單個(gè)MGPM機(jī)器的設(shè)計(jì)。
相應(yīng)的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)和結(jié)果總結(jié)在表5中。
圖13和圖14顯示了空載磁場(chǎng)分布
以及位置處的相應(yīng)徑向通量密度波形
定子外徑。定子繞組連接
如圖15所示?？梢钥闯?，三相對(duì)稱
繞組由27個(gè)雙層線圈組成。每個(gè)線圈跨度覆蓋4個(gè)槽
節(jié)距，極間距為槽間距的9/2。因此，
圖14.定子外部的空載徑向磁通密度波形
直徑。 （a）三氣隙拓?fù)洹?（b）雙氣隙拓?fù)洹?br /> （c）單空氣隙拓?fù)洹?br /> 可以推導(dǎo)出額定轉(zhuǎn)速下的負(fù)載EMF波形
圖16.因此，齒槽轉(zhuǎn)矩和滿載外轉(zhuǎn)子
輸出轉(zhuǎn)矩波形如圖17和18所示進(jìn)行模擬，
分別。
從表5可以看出，單氣隙MGPM機(jī)
提供相同機(jī)器尺寸的最大額定功率。雖然
圖16.空載EMF波形。 （a）三氣隙拓?fù)洹?br /> （b）雙氣隙拓?fù)洹?（c）單空氣隙拓?fù)洹?br /> 因?yàn)樗枰趦蓚€(gè)轉(zhuǎn)子上安裝三層PM
無(wú)疑增加了制造成本。同時(shí)，由于
去除一個(gè)氣隙，一個(gè)氣隙拓?fù)涞目侾M體積
比在雙氣隙拓?fù)渲邢牡碾娏魃偌s五分之一。
關(guān)于每質(zhì)量的扭矩，三氣隙拓?fù)鋷缀?br /> 與單氣隙拓?fù)湎嗤?，超過(guò)25％
雙氣隙拓?fù)?。然而，從每個(gè)PM的扭矩的角度來(lái)看
體積，單空氣隙拓?fù)涫墙^對(duì)占主導(dǎo)地位，特別是面臨
目前PM材料的成本高。
由于諧波磁場(chǎng)的操作依賴性，
雙氣隙和單氣隙的空載定子 – 齒通量密度
拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)非常低，如圖14所示，導(dǎo)致了很多
更多的繞組匝數(shù)與相同的額定相電壓相比
三氣隙拓?fù)湓谙嗤墓ぷ黝l率。所以一個(gè)深槽
結(jié)構(gòu)必須在這兩種類型的機(jī)器中采用以便
獲得最佳功率輸出，這不可避免地增加總數(shù)
銅消耗。
從圖16可以看出，雖然采用相同
圖18.滿載時(shí)的外轉(zhuǎn)子輸出轉(zhuǎn)矩波形
操作。
分布繞組連接如圖15所示，空載
由內(nèi)空氣隙180°產(chǎn)生的三氣隙拓?fù)涞腅MF
方波磁場(chǎng)如圖14（a）所示接近120°
方形波形，而空氣隙和空氣隙的空載EMF
由調(diào)制諧波正弦曲線產(chǎn)生的拓?fù)?br /> 磁場(chǎng)是準(zhǔn)正弦波形。因此，無(wú)刷
DC控制更適合于三氣隙拓?fù)洌?br /> 對(duì)于雙氣隙和單氣隙，無(wú)刷AC控制是優(yōu)選的
拓?fù)洹?br /> 電磁學(xué)研究進(jìn)展。 133，2013 193
從圖17可以看出，齒槽轉(zhuǎn)矩在
三個(gè)不同MGPM機(jī)器的外轉(zhuǎn)子是非常低的。然而，
在三個(gè)間隙的內(nèi)轉(zhuǎn)子中的齒槽轉(zhuǎn)矩的大小
拓?fù)浼s為1.7 Nm，相對(duì)較大，可以
影響機(jī)器性能。該內(nèi)轉(zhuǎn)子齒槽轉(zhuǎn)矩為
主要由單向磁力引起的奇數(shù)
定子齒數(shù)。此外，一些重要的發(fā)現(xiàn)可以
觀察：即內(nèi)齒輪齒槽轉(zhuǎn)矩的周期
轉(zhuǎn)子或外轉(zhuǎn)子仍然由三氣隙拓?fù)錄Q定
定子齒的最小公倍數(shù)和轉(zhuǎn)子極數(shù)。
然而，在兩個(gè)氣隙和一個(gè)氣隙的齒槽扭矩周期
拓?fù)渑c轉(zhuǎn)子極的最小公倍數(shù)相關(guān)
數(shù)字和鐵磁極片的最大公約數(shù)
和定子齒的數(shù)量。
顯然，單氣隙和雙氣隙之間的比較
拓?fù)浔砻饔捎诟倪M(jìn)的通量密度幅度
在定子齒中由于去除一個(gè)氣隙而產(chǎn)生的扭矩
單空氣隙拓?fù)涞拿芏缺绕涓?5％以上
雙氣隙拓?fù)?。然而，僅使用一個(gè)空氣隙導(dǎo)致
定子中較高的局部磁飽和和較強(qiáng)的相互作用
在電樞場(chǎng)和高次調(diào)制諧波之間，
這增加了輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，如圖18所示。
同時(shí)，可以觀察到三軸間的輸出轉(zhuǎn)矩
拓?fù)渚哂休^大的波動(dòng)，這主要是由于采用
120?
方波電流控制。一般來(lái)說(shuō)，為了實(shí)現(xiàn)
穩(wěn)定的扭矩輸出，復(fù)雜的控制算法如諧波
需要采用電流注入。
5.結(jié)論
在本文中，MG的發(fā)展，因此MGPM機(jī)器
已經(jīng)過(guò)審查和討論，重點(diǎn)是提供
性能分析，因此三者的定量比較
可行的MGPM機(jī)器。在MG的兩個(gè)主要家族之間，
場(chǎng)調(diào)制CMG由于它們而優(yōu)于轉(zhuǎn)換的MG
更好地利用PM材料，因此具有更高的扭矩密度
以及它們與PM無(wú)刷電機(jī)集成的能力
以形成MGPM機(jī)器。在三個(gè)主要拓?fù)渲?br /> 的MGPM機(jī)器，單氣隙拓?fù)渥钸m合
低速高扭矩直接驅(qū)動(dòng)應(yīng)用因其最高
扭矩密度，最小使用PM材料和最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)。
然而，三氣隙拓?fù)渚哂袧摿?br /> 使用兩個(gè)轉(zhuǎn)子來(lái)執(zhí)行用于混合動(dòng)力的電動(dòng)變速傳動(dòng)
汽車。
194 Li et al。
致謝
這項(xiàng)工作部分得到了一筆贈(zèng)款（項(xiàng)目51177013）的支持
中國(guó)國(guó)家自然科學(xué)基金，贈(zèng)款（項(xiàng)目
BK2010013）
省，中國(guó)和一個(gè)撥款（項(xiàng)目：2013CB035603）從973
中國(guó)計(jì)劃。
參考文獻(xiàn)
1.Hesmondhalgh，D.E.and D.Tipping，“A multielement magnetic
齒輪，“IEE Proceedings，Vol。 127，No.3,129-138,1980。
2.Tsurumoto，K.and S.Kikuchi，“A new magnetic gear using
永磁體“，IEEE Transactions on Magnetics，Vol。如圖23所示，
第5期，3622-3624,1987。
3.Neuland，A.H。，“Apparatus for transmitting power”，美國(guó)專利
1 171 351，1916。
4.Faus，H.T。，“Magnet gearing”，美國(guó)專利2 243 555,1941。
5. Atallah，K.and D.Howe，“A novel high-performance magnetic
齒輪，“IEEE Transactions on Magnetics，Vol。 37，No.4,2844-
2846，2001。
6. Atallah，K.，S. D. Calverley和D. Howe，“Design，analysis and
實(shí)現(xiàn)高性能磁齒輪“，IEE Proc。 – –
電子。 Power Appl。，Vol。 151，No.2,135-143,2004。
7. Jian，L.，K.T.Cho，Y.Gong，J.Z.Jiang，C.Yu，and W.Li，
“Comparison of coaxial magnetic gears with different topology”，
IEEE Transactions on Magnetics，Vol。 45，No.10,4526-4529，
2009年。
8. Jian，L。和K. T. Chau，“A coaxial magnetic gear with
Halbach永磁陣列“，IEEE Transactions on
能量轉(zhuǎn)換。 25，No.2,319-328,2010。
9.Rasmussen，P.O.，T.O.Andersen，F(xiàn).T.Jorgensen，and
O.Nielsen，“Development of a high-performance magnetic gear”，
IEEE Transactions on Industry Applications，Vol。 41，No.3,764-
770,2005。
10. Liu，X.，K. T. Chau，J. Z. Jiang，and C. Yu，“Design and analysis
內(nèi)部磁體外轉(zhuǎn)子同心磁齒輪“，Journal
應(yīng)用物理Vol。 105，07F101-1-3,2009。
11. Jian，L.，G.Xu，J.Song，H.Xue，D.Zhao和J.Liang，
“Optimum design for improving modulation-effect of coaxial
使用響應(yīng)面方法和遺傳的磁齒輪
電磁學(xué)研究進(jìn)展。 133，2013 195
算法，“Progress in Electromagnetics Research，Vol。 116，297-
312，2011。
Ge，Y.-J.，C.-Y.聶和Q. Xin，“三維分析
計(jì)算氣隙磁場(chǎng)和同軸轉(zhuǎn)矩
磁齒輪“，Progress in Electromagnetics Research，Vol。 131，
391-407，2012。
13.Kikuchi，S.and K.Tsurumoto，“Design and characteristics of
一種新的使用永磁體的磁性蝸輪，“IEEE
磁性學(xué)報(bào)。 29，No.6,2923-2925，1993。
14.Kikuchi，S.and K.Tsurumoto，“Trial construction of a new
magnetic skew gear using permanent magnet“，IEEE Transactions
在磁學(xué)， 30，No.6,4767-4769,1994。
15.Ikuta，K.，S.Makita和S.Arimoto，“Non-contact magnetic gear
對(duì)于微傳輸機(jī)制， IEEE Con??f。在微
Electro Mechanical Systems，125-130，Nara，Japan，1991。
16.Yao，Y.D.，D.R.Huang，C.M.Lee，S.J.Wang，D.Y.Chiang，and
磁耦合研究
gear，“IEEE Transactions on Magnetics，Vol。 33，No.5,4236-
4238，1997。
17.Yao，Y.D.，D.R.Huang，C.C.Hsieh，D.Y. Chiang，and
S.J.Wang，“Simulation study of the magnetic coupling between
徑向磁齒輪“，IEEE Transactions on Magnetics，Vol。如圖33所示，
No.2,2203-2206,1997。
Furlani，E.P。，“A two-dimensional analysis for the coupling of
magnetic gears“，IEEE Transactions on Magnetics，Vol。 33，No.3，
2317-2321,1997。
19.Jorgensen，F(xiàn).T.，T.O.Andersen和P.O.Rasmussen，“Two
永磁正齒輪的三維模型“，工業(yè)
Applications Conference，261-265,2005。
20.Yao，Y.D.，D.R.Huang，C.C.Hsieh，D.Y. Chiang，S.J.Wang，
和T.F.Eng，“The radial magnetic coupling studies of
垂直磁齒輪“，IEEE Transactions on Magnetics，
Vol。 32，No.5,5061-5063,1996。
21.Yonnet，J.P。，“A new type of permanent magnet coupling”，IEEE
磁性學(xué)報(bào)。 17，No.6,2991-2993,1981。
22.Wang，R.，E.P.Frlani和Z.J.Cendes，“Design and analysis
的永磁體軸向耦合使用3D有限元場(chǎng)
計(jì)算，“IEEE Transactions on Magnetics，Vol。 30，No.4，
2292-2295,1994。
23.Yao，Y.D.，G.J.Chiou，D.R.Huang和S.J.Wang，
“磁耦合轉(zhuǎn)矩的理論計(jì)算”
196 Li et al。
IEEE Transactions on Magnetics，Vol。 31，No.3,1881-1884,1995。
24. Furlani，E.P。，“Formulas for the force and torque of axial
耦合，“IEEE Transactions on Magnetics，Vol。 29，No.5，
2295-2301,1993。
25.Hornreich，R.M.and S.Shtrikman，“Optimal design of
synchronous torque couplers，“IEEE Transactions on Magnetics，
Vol。 14，No.5,800-802,1978。
26.Wu，W.，H.C.Lovatt和J.B.Dunlop，“Analysis and
使用三維有限元的磁耦合設(shè)計(jì)優(yōu)化
建?！?，IEEE Transactions on Magnetics，Vol。 33，No.5,4083-
4085，1997。
27.Elies，P。和G.Lemarquand，“Analytical study of radial stability
永磁同步耦合“，IEEE Transactions
在磁學(xué)， 35，No.4,2133-2136，1999。
28.Hong，C.C.，M.C.Czai，D.G.Dorrell和B.J.Lin，“Development
的磁性行星齒輪箱“，IEEE Transactions on
Magnetics，Vol。 44，No.3,403-412,2008。
29. Jian，L.and K. T. Chau，“Analytical calculation of magnetic
磁場(chǎng)分布在同軸磁齒輪，“進(jìn)展
電磁學(xué)研究，Vol。 92，1-16，2009。
30.Atallah，K.，J.Wang和D.Howe，“A high-performance linear
磁齒輪“，應(yīng)用物理學(xué)報(bào)， 97，10N516-1-3，
2005年。
31.Li，W.和K.T.Chau，“Analytical field calculation for linear
使用等效各向異性磁性管
滲透性“，Progress in Electromagnetics Research，Vol。 127，
155-171,2012。
32.Mezani，S.，K. Atallah，and D.Howe，“A high-performance axial-
場(chǎng)磁齒輪“，應(yīng)用物理學(xué)報(bào)， 99，08R303-
1-3，2006。
33. Chau，K. T.，W. Li，and C. H. T. Lee，“Challenges and
機(jī)電可再生能源的機(jī)會(huì)，“進(jìn)展
在電磁學(xué)研究B，Vol。 42，45-74，2012。
34.Li，W.，K. T. Chau和J. Z. Jiang，“Application of linear
用于偽直接驅(qū)動(dòng)海洋波能的磁性齒輪
收獲“，IEEE Transactions on Magnetics，Vol。 47，No.10，
2624-2627，2011。
Halbach，K.，“Design of permanent multipole magnets with
取向稀土鈷材料“，”核儀器“
方法， 169，1-10，1980。
36. Choi，J.-S.和J.Yoo，“Design of a Halbach magnet array based
電磁學(xué)研究進(jìn)展。 133，2013 197
on optimization techniques“，IEEE Transactions on Magnetics，
Vol。 44，No.10,2361-2366,2008。
37.Li，X.，K.T.Cho，M.Cheng，W.Wah，and Y.Du，“An
改進(jìn)的同軸磁齒輪使用通量聚焦“，國(guó)際
電氣機(jī)械與系統(tǒng)會(huì)議，1-4，北京，
中國(guó)，2011年。
38. Chau，K. T.，D. Zhang，J. Z. Jiang，and L. Jian，“Transient
使用有限元共模的同軸磁齒輪分析“
應(yīng)用物理學(xué)報(bào)，Vol。 103，07F101-1-3，
2008年。
39.Liao，Y.F.，F(xiàn).Liang和T.A.Lipo，“A novel permanent
磁體電機(jī)具有雙凸結(jié)構(gòu)“，IEEE Transactions
工業(yè)應(yīng)用，Vol。 31，No.5,1069-1078,1995。
40. Zhu，Z.Q.，Y.Pang，D.Howe，S.Iwasaki，R.Dodharhar，and
A.Pride，“Analysis of electromagnetic performance of fluxswitching
永磁機(jī)由非線性自適應(yīng)
集總參數(shù)磁路模型“，IEEE Transactions
在磁學(xué)， 41，No.11,4277-4287,2005。
41. Cheng，M.，W. Hua，J. Zhang，and W. Zhao，“Overview of statorpermanent
磁刷無(wú)刷機(jī)“，IEEE Transactions on
工業(yè)電子， 58，No.11,5087-5101,2011。
42.Touati，S.，R.Ibtiouen，O。Touhami，and A. Djerdir，
“實(shí)驗(yàn)調(diào)查和永久性優(yōu)化
基于耦合邊界元法的磁體電機(jī)
滲透網(wǎng)絡(luò)“，電磁學(xué)研究進(jìn)展，
Vol。 111，71-90，2011。
43. Zhao，W.，M. Cheng，R. Cao，and J. Ji，“Experimental comparison
用于冗余磁通切換的補(bǔ)救單通道操作
永磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)“，電磁學(xué)進(jìn)展
研究。 123，189-204，2012。
44. Jian，L.，G. Xu，Y. Gong，J.Song，J.Liang和M.
Chang，“Electromagnetic design and analysis of a novel
使用時(shí)間步進(jìn)的磁齒輪集成風(fēng)力發(fā)電機(jī)
有限元方法“，電磁學(xué)進(jìn)展
研究。 113，351-367，2011。
45. Jian，L.和K.-T. Chau，“設(shè)計(jì)和分析的一個(gè)磁場(chǎng)
電子無(wú)級(jí)變速傳動(dòng)系統(tǒng)使用
有限元法，“電磁學(xué)研究進(jìn)展”
Vol。 107，47-61，2010。
46.Chau，K.T.，D.Zhang，J.Z.Jiang，C.Liu，and Y.Zhang，“Design
無(wú)磁無(wú)刷外轉(zhuǎn)子永磁體
motor for electric vehicles“，IEEE Transactions on Magnetics，
198 Li et al。
Vol。 43，No.6,2504-2506,2007。
47. Jian，L.，K. T. Chau和J. Z. Jiang，“A magnetic-geared
外轉(zhuǎn)子永磁無(wú)刷電機(jī)
生成“，IEEE工業(yè)應(yīng)用學(xué)報(bào)，如圖45所示，
第3期，954-962,2009。
48.Wang，L.L.，J.X.Shen，P.C.K.Luk，W.Z.Fei，C.F.Wang，and
H.Hao，“Development of a magnetic-edared permanent magnet
無(wú)刷電機(jī)“，IEEE Transactions on Magnetics，Vol。如圖45所示，
No.10,4578-4581,2009。
49. Fan，Y.，H. Jiang，M. Cheng，and Y. Wang，“An improved
用于電動(dòng)的磁性齒輪永磁體輪內(nèi)電機(jī)
車輛“，IEEE車輛動(dòng)力和推進(jìn)會(huì)議，里爾，
法國(guó)，2010年。
50. Toba，A.和T.A.Lipo，“Generic torque-maximizing design
表面永磁游標(biāo)機(jī)方法論“
IEEE Transactions on Industry Applications，Vol。 36，No.6,1539-
1546，2000。
51.Li，J.，K.T.Cau，J.Z.Jiang，C.Liu和W.Li，“A new efficient
永磁永磁游標(biāo)機(jī)風(fēng)力發(fā)電“
IEEE Transactions on Magnetics，Vol。 46，No.6，1475-1478，2010。
52. Liu，C.和K.-T. Chau，“電磁設(shè)計(jì)與分析
雙轉(zhuǎn)子磁通調(diào)制永磁電機(jī)“
電磁學(xué)研究進(jìn)展。 131，81-97，2012。
53. Xu，G.，L. Jian，W. Gong，and W. Zhao，“Quantitative comparison
的磁通調(diào)制內(nèi)永磁機(jī)
分布式繞組和集中繞組，“進(jìn)展
在電磁學(xué)研究，Vol。 129，109-123，2012。